如图,椭圆C:+
=1的焦点在x轴上,左右顶点分别为A1,A,上顶点为B,抛物线C1,C2分别以A,B为焦点,其顶点均为坐标原点O,C1与C2相交于直线y=
x上一点P.
(1)求椭圆C及抛物线C1,C2的方程.
(2)若动直线l与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M,N,已知点Q(-,0),求
·
的最小值.
(本小题满分12分)
在数列中,
,
,
.
(1)证明数列是等比数列;
(2)求数列的前
项和
;
(3)证明不等式,对任意
皆成立.
(本小题满分12分)
设实数x,y满足不等式组:
(1)求作点(x,y)所在的平面区域;
(2)设,在(1)所求的区域内,求函数
的最大值和最小值。
(本小题满分12分)
求过直线和圆
的交点,且满足下列条件之一的圆的方程.(1)过原点;(2)有最小面积.
(本小题满分10分)
在中,已知角
所对的边分别是
,边
,
且,又
的面积为
,求
的值。
已知圆的圆心
在
轴上,半径为1,直线
,被圆
所截的弦长为
,且圆心
在直线
的下方.
(I)求圆的方程;
(II)设,若圆
是
的内切圆,求△
的面积
的最大值和最小值.