如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD＝4，BD＝4
，AB＝2CD＝8.
(1)设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
(2)当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD?
(3)求四棱锥P－ABCD的体积．
（本小题满分12分）函数
（
）的最大值为1，对任意
，有
。
(1)求函数
的解析式；
(2)若
，其中
，求
的值。
(本题满分14分)设
（
为实常数）．
（1）当
时，证明：
不是奇函数；
（2）设是奇函数，求
与
的值；
（3）当是奇函数时，证明对任何实数
、c都有
成立
(本题满分12分)若定义在
上的函数
同时满足下列三个条件：
①对任意实数
均有
成立；
②
； ③当
时，都有
成立。
（1）求
，
的值；
（2）求证：为上的增函数
（3）求解关于
的不等式
.
(本题满分12分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元.
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？
(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．