设：P: 指数函数
在x∈R内单调递减；Q：曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点。如果
为真，
也为真，求a的取值范围。
双曲线的离心率等于2，且与椭圆
有相同的焦点，求此双曲线方程．
为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m．
(1)求直线EF的方程(4 分 )．
(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大？
一圆与
轴相切，圆心在直线
上，在
上截得的弦长为
，求此圆的方程．
已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，3），M是BC边上的中点．
（Ⅰ）求AB边所在的直线方程；
（Ⅱ）求中线AM的长．
满足
的前n项和为
，且
；
的前n项和，是否存在正整数m，
，使得
成等比数列？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由.