如图,在三棱锥S-ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.过A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.
求证:(1)平面EFG∥平面ABC;(2)BC⊥SA.
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在
轴上,离心率
,虚轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线
相交于
两点,(
均异于左、右顶点),且以
为直径的圆过双曲线
的左顶点
,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
在平面直角坐标系中,已知椭圆
的左焦点为
,且椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点
且与椭圆
相切,求直线
的方程.
已知动点与平面上两定点
连线的斜率的积为定值-2.
(1)试求动点的轨迹方程
;
(2)设直线与曲线
交于
两点,求
.
已知命题曲线
与
轴相交于不同的两点;命题
表示焦点在
轴上的椭圆.若“
且
”是假命题,“
或
”是真命题,求
的取值范围.
已知,若
是
的必要非充分条件,求实数
的取值范围.