根据如图所示的程序框图,将输出的x,y值依次分别记为x1,x2,…,xn,…,x2008;y1,y2,…,yn,…,y2008.
(1)求数列{xn}的通项公式.
(2)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn,并证明你的结论.
(3)求zn=x1y1+x2y2+…+xnyn(n∈N*,n≤2008).
（本小题满分12分） 已知等差数列
的前n项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和
．
（本小题满分14分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE
，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，
使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．
（1）当
时，求证：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．
（本小题满分12分）如图所示，正方形
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面成45o角，求异面直线
与
所成角的余弦值．
（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．
（1）证明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
（本小题满分12分）如图：在三棱锥
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
，
，求证：平面
⊥平面．