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题文

甲、乙等五名大运会志愿者被随机分到ABCD四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.
(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率;
(2)求甲、乙两人不在同一岗位服务的概率;
(3)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数,求ξ的分布列及数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机思想的发展
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已知等差数列满足:.
(1)求的通项公式;
(2)若(),求数列的前n项和.

如图,已知平面是正三角形,AD=DEAB,且F是CD的中点.

⑴求证:AF//平面BCE;
⑵求证:平面BCE⊥平面CDE.

已知向量,函数的最大值为6.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求上的值域.

已知函数
(I)函数在区间上是增函数还是减函数?证明你的结论;
(II)当时,恒成立,求整数的最大值;
(Ⅲ)试证明:

设椭圆E:=1()过点M(2,), N(,1),为坐标原点
(I)求椭圆E的方程;
(II)是否存在以原点为圆心的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程;若不存在,说明理由。

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