设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的-优题课

设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.
(1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量.
(2)求逆矩阵M^-1以及椭圆+=1在M^-1的作用下的新曲线的方程.

科目数学题型解答题难度较难

若，写出命题“”有两个相异实根的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.

已知下列三个方程至少有一个方程有实根，求实数的取值范围.

已知函数f(x)＝是奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝－(a＞0，x＞0)．
(1)用函数的单调性定义证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求实数a的值．

已知奇函数f(x)在定义域[－2,2]内单调递减，求满足f(1－m)＋f(1－m²)<0的实数m的取值范围．