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题文

设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.
(1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量.
(2)求逆矩阵M-1以及椭圆+=1在M-1的作用下的新曲线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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,写出命题“”有两个相异实根的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

已知下列三个方程至少有一个方程有实根,求实数的取值范围.

已知函数f(x)=是奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=(a>0,x>0).
(1)用函数的单调性定义证明:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(2)若f(x)在[,2]上的值域是[,2],求实数a的值.

已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]内单调递减,求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围.

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