已知☉O1和☉O2的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常数).
(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程.
(2)若两圆的圆心距为
,求a的值.
A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B的正东方向，相距6 km，C在B的北偏西30°方向上，相距4 km，P为敌炮阵地.某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，由于B、C两地比A距P地远，因此4 s后，B、C才同时发现这一信号(该信号的传播速度为1 km/s).A若炮击P地，求炮击的方位角.
已知双曲线
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=1,P为双曲线上一点，F1、F2是双曲线的两个焦点，并且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积.
已知曲线C:x2－y2＝１及直线l:y=kx-1.
(1)若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
(2)若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为2，求实数k的值.
设A、B是双曲线x2-
=1的上两点，点N（1，2）是线段AB的中点.（1）求直线AB的方程；（2）如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？
过双曲线
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=1的一个焦点作x轴的垂线，求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离.