设0<a,b,c<1,求证:(1a)b,(1b)c,(1c)-优题课

设0< a,b,c <1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a,不可能同时大于.

科目数学题型解答题难度中等

为了研究某种细菌随时间x变化的繁殖个数，收集数据如下：

天数	1	2	3	4	5	6
繁殖个数	6	12	25	49	95	190

（1）作出这些数据的散点图；
（2）求出y对x的回归方程．

设,圆:与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为.
(1)用表示和;
(2)求证:;
(3)设,,求证:.

当实数m为何值时,z=lg(m²-2m-2)+(m²+3m+2)i
(1)为纯虚数;
(2)为实数;
(3)对应的点在复平面内的第二象限内.

已知关于的方程=1,其中为实数.
(1)若=1-是该方程的根,求的值.
(2)当＞且＞0时,证明该方程没有实数根.

用数学归纳法证明：