对定义域分别是Df,Dg的函数y=f(x),y=g(x),规定:函数h(x)=
(1)若函数f(x)=,g(x)=x2,写出函数h(x)的解析式;
(2)求问题(1)中函数h(x)的值域.
选修4-1:几何证明选讲
如图,△内接于⊙
,
,直线
切⊙
于点
,弦
,
相交于点
.
(1)求证:△≌△
;
(2)若,求
长.
设函数
(1)当时,求函数
的最大值;
(2)令,(
)其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)当,
,方程
有唯一实数解,求正数
的值.
已知圆及点
,在圆
上任取一点
,连接
,做线段
的中垂线交直线
于点
.
(1)当点在圆
上运动时,求点
的轨迹
的方程;
(2)设轨迹与
轴交于
两点,在轨迹
上任取一点
,直线
分别交
轴于
两点,求证:以线段
为直径的圆
过两个定点,并求出定点坐标.
如图,斜三棱柱的底面是直角三角形,
,点
在底面内的射影恰好是
的中点,且
.
(1)求证:平面平面
;
(2)若二面角的余弦值为
,设
,求
的值.
要从甲,乙两名运动员中选拔一人参加2012年伦敦奥运会跳水项目,对甲乙两人进行培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次,得出成绩茎叶图如图所示.
(1)从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑,你认为选派哪名运动员更合适?
(2)若将频率视为概率,对甲运动员在今后3次的比赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为,求
的分布列及数学期望.