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题文

对定义域分别是Df,Dg的函数y=f(x),y=g(x),规定:函数h(x)=
(1)若函数f(x)=,g(x)=x2,写出函数h(x)的解析式;
(2)求问题(1)中函数h(x)的值域.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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选修4-1:几何证明选讲
如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.

(1)求证:△≌△;
(2)若,求长.

设函数
(1)当时,求函数的最大值;
(2)令,()其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(3)当,方程有唯一实数解,求正数的值.

已知圆及点,在圆上任取一点,连接,做线段的中垂线交直线于点.
(1)当点在圆上运动时,求点的轨迹的方程;
(2)设轨迹轴交于两点,在轨迹上任取一点,直线分别交轴于两点,求证:以线段为直径的圆过两个定点,并求出定点坐标.

如图,斜三棱柱的底面是直角三角形,,点在底面内的射影恰好是的中点,且.

(1)求证:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,设,求的值.

要从甲,乙两名运动员中选拔一人参加2012年伦敦奥运会跳水项目,对甲乙两人进行培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次,得出成绩茎叶图如图所示.
(1)从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑,你认为选派哪名运动员更合适?
(2)若将频率视为概率,对甲运动员在今后3次的比赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.

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