如图所示,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=
AC,AE=
AB,BD,CE相交于点F.
(1)求证:A,E,F,D四点共圆;
(2)若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.
(本小题9分)
如图所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，现将
沿折线CD折成60°的二面角P—CD—A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点。
（I）求证：PA//平面EFG；
（II）若M为线段CD上的一个动点，问当M在什么位置时，MF与平面EFG所成角最大。
(本小题8分)
数列
满足
,先计算前4项后,猜想
的表达式,并用数学归纳法证明.
已知函数
有下列性质：“若
，则存在
，使得
”成立
（I）证明：若，则唯一存在，使得；
(II) 设A、B、C是函数
图象上三个不同的点，试判断△ABC的形状，并说明理由
已知函数
，
.
（I）求
的最值；
(II) 设
，函数
,
；若对于任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围
已知函数
.
（I）求
的单调区间；
(II) 若在
处取得极值，直线
与
的图象有三个不同的交点，求
的取值范围。