如图，
平面
，
，
，
，
分别为
的中点．
（I）证明：
平面
；
（II）求
与平面
所成角的正弦值．
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中点。
求证：
（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC平面BDE
设数列
的前
项和为
, 
(1)若
,求
;
(2)若
,求
的前6项和
;
(3)若
,证明
是等差数列.
某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)．
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．
①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？
②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？
在
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．
（1）若的面积等于
，求
；
（2）若
，求的面积．