设力F作用在质点m上使m沿x轴从x=1运动到x=10,已知F=x2+1且力的方向和x轴的正向相同,求F对质点m所作的功.
数列的前n项和为
,且
,数列
满足
.
(1)求数列的通项公式,
(2)求数列的前n项和.
已知向量.
(1)求函数的单调增区间;
(2)已知锐角△ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c.其面积,
求b+c的值.
已知函数的定义域为
,对定义域内的任意x,满足
,当
时,
(a为常),且
是函数
的一个极值点,
(1)求实数a的值;
(2)如果当时,不等式
恒成立,求实数m的最大值;
(3)求证:
已知椭圆的左、右焦点分别为
,离心率为
,P是椭圆上一点,且
面积的最大值等于2.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线y=2上是否存在点Q,使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直?若存在,求点Q的坐标;若不存在,说明理由。
交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为T.其范围为[0,10],分别有五个级别:T∈[0,2)畅通;T∈[2,4)基本畅通; T∈[4,6)轻度拥堵; T∈[6,
8)中度拥堵;T∈[8,10]严重拥堵,晚高峰时段,从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段,依据其交通指数数据绘制直方图如图所示.
(1)这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个?
(2)从这20个路段中随机抽出的3个路段,用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数,求X的分布列及期望.