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题文

设力F作用在质点m上使m沿x轴从x=1运动到x=10,已知Fx2+1且力的方向和x轴的正向相同,求F对质点m所作的功.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)已知函数为常数)。
(Ⅰ)函数的图象在点()处的切线与函数的图象相切,求实数的值;
(Ⅱ)设,若函数在定义域上存在单调减区间,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若,对于区间[1,2]内的任意两个不相等的实数,都有
成立,求的取值范围。

(本小题满分12分)双曲线C与椭圆有相同的焦点,直线y=的一条渐近线.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)过点(0,4)的直线,交双曲线于A,B两点,交x轴于点(点与的顶点不重合)。当=,且时,求点的坐标

(本小题满分12分)设等比数列的公比为,前n项和
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)设,记的前n项和为,试比较的大小。

(本小题满分12分)右图是一个直三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为 已知

(Ⅰ)设点的中点,证明:平面
(Ⅱ)求二面角的大小;

(本小题满分12分)袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字,求:
(Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)随机变量的分布列和数学期望;
(Ⅲ)计分介于20分到40分之间的概率

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