如图：一个粒子在第一象限运动，在第一秒内它从原点运动到
，然后它接着按图示在
轴、
轴的平行方向向右、向上来回运动，且每秒移动一个单位长度，求
秒时，这个粒子所处的位置
求证：若三角形的三内角
对应的边分别为
，且成等差数列，成等比数列，则
是正三角形。并分析在证明过程中用了几次三段论，分别写出每次三段论的大前提、小前提与结论。
对于
，请依据：
；
；
；归纳出
为正整数）满足的不等式，并予以证明；
已知函数
．
（1）若函数
的图象上有与
轴平行的切线，求
的范围；
（2）若
，（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）证明对任意的
，
，不等式
恒成立．
由于某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨
成（即上涨率为
），涨价后商品卖出的个数减少
成，税率是新价的
成，这里，
均为常数，且
，用
表示过去定价，
表示卖出的个数．
（1）设售货款扣除税款后，剩余
元，求关于的函数解析式；
（2）要使最大，求的值．
.