已知函数
（I）若
，求sin2x的值；
（II）求函数
的最大值与单调递增区间.
已知等差数列
的公差
，它的前n项和为
，若
且
成等比数列.
（I）求数列的通项公式；
（II）设数列
的前n项和为Tn，求Tn.
（本小题满分12分）设函数
的图象上两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，若
，且点P的横坐标为
．
(1)，求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；
(2)，求
(3)，记Tn为数列
的前n项和，若
对一切n∈N*都成立，试求a的取值范围。
（本小题满分10分）求过点P（2，2）且与曲线y=x2相切的直线方程.
已知数列
的前
项和
满足
.
（1）写出数列的前三项
；
（2）求数列的通项公式；
（3）证明：对任意的整数
，有
.