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题文

已知函数f(x)=x2+mx+n的图象过点(1,3),且f(-1+x)=f(-1-x)对任意实数都成立,函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于原点对称.
(1)求f(x)与g(x)的解析式;
(2)若F(x)=g(x)-λf(x)在(-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分12分) 已知圆过椭圆的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点;直线与圆相切 ,与椭圆相交于两点记
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)求的面积S的取值范围.

(本小题满分12分) 已知椭圆E:=1(a>b>o)的离心率e=,且经过点(,1),O为坐标原点。

(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
 (Ⅱ)圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆,M是直线x=-4在x轴上方的一点,过M作圆O的两条切线,切点分别为P、Q,当∠PMQ=60°时,求直线PQ的方程.

(本小题满分12分) 已知点,直线及圆.
(1)求过点的圆的切线方程;
(2)若直线与圆相切,求的值;
(3)若直线与圆相交于两点,且弦的长为,求的值.

(本小题满分12分) 已知圆过两点,且圆心上.
(1)求圆的方程;
(2)设是直线上的动点,是圆的两条切线,为切点,求四边形面积的最小值.

(本小题满分12分)已知两点,直线,在直线上求一点.
(1)使最小;(2)使最大.

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