已知函数f(x)=x2+mx+n的图象过点(1,3),且f(-1+x)=f(-1-x)对任意实数都成立,函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于原点对称.
(1)求f(x)与g(x)的解析式;
(2)若F(x)=g(x)-λf(x)在(-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
(本小题满分12分) 已知圆过椭圆
的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点;直线
与圆
相切 ,与椭圆
相交于
两点记
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)求的面积S的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆E:=1(a>b>o)的离心率e=
,且经过点(
,1),O为坐标原点。
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆,M是直线x=-4在x轴上方的一点,过M作圆O的两条切线,切点分别为P、Q,当∠PMQ=60°时,求直线PQ的方程.
(本小题满分12分) 已知点,直线
及圆
.
(1)求过点的圆的切线方程;
(2)若直线与圆相切,求
的值;
(3)若直线与圆相交于
两点,且弦
的长为
,求
的值.
(本小题满分12分) 已知圆过两点
,且圆心
在
上.
(1)求圆的方程;
(2)设是直线
上的动点,
是圆
的两条切线,
为切点,求四边形
面积的最小值.
(本小题满分12分)已知两点,直线
,在直线
上求一点
.
(1)使最小;(2)使
最大.