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题文

已知函数
(I)若,是否存在a,bR,y=f(x)为偶函数.如果存在.请举例并证明你的结论,如果不存在,请说明理由;
〔II)若a=2,b=1.求函数在R上的单调区间;
(III )对于给定的实数成立.求a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数(其中).
(Ⅰ)若函数在点处的切线为,求实数的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间.

直线AB过抛物线x2=2pyp>0)的焦点F,并与其相交于AB两点,Q是线段AB的中点,M是抛物线的准线与y轴的交点,O是坐标原点.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)过AB两点分别作此抛物线的切线,两切线相交于N点.
求证:
(Ⅲ)若p是不为1的正整数,当,△ABN的面积的取值范围为[5,20]时,求该抛物线的方程.

是满足不等式的自然数的个数,其中
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ) 求的解析式;
(Ⅲ)记,令,试比较的大小.

如图,已知正三棱柱的底面边长是是侧棱的中点,直线与侧面所成的角为
(Ⅰ)求此正三棱柱的侧棱长;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)求点到平面的距离.

已知:函数是常数)是奇函数,且满足
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)试判断函数在区间上的单调性并说明理由;
(Ⅲ)试求函数在区间上的最小值.

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