某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购1件，订购的全部服装的出场单价就降低0．02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
（1）设销售商一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f（x）的表达式；
（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？
有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为5组，各组的人数如下：
（Ⅰ）为了调查评委对7位歌手的支持状况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组中抽取了6人．请将其余各组抽取的人数填入下表．
抽取人数 6
（Ⅰ）在（Ⅰ）中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．
设函数
，其中
．已知
在
处取得极值．
（1）求的解析式；
（2）求在点
处的切线方程．
已知函数
，
（
），令
．
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）若关于x的不等式
恒成立，求整数m的最小值．
设
，若
，
，求证：
（Ⅰ）方程
有实根．
（Ⅱ）
；设x1，x2是方程的两个实根，则
．
已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
.
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入﹣年总成本）