已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，设f(x)＝a·b.
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)当x∈
时，求函数f(x)的最大值和最小值．
（本小题满分10分）
已知全集
，
， 
。
（1） 用列举法表示集合
（2）求
，
，
。
（本小题满分12分）
设数列
满足：
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设数列
通项公式
；
（Ⅲ）求证：
（本小题满分12分）
已知椭圆
的右准线是
，倾斜角为
交椭圆于A、B两点，AB的中点为
（I）求椭圆的方程；
（II）若P、Q是椭圆上满足
若直线OP、OQ的斜率分别为
，求证：
是定值。
已知函数
是自然数对数的底数）
（1）求
的最小值；
（2）不等式
的解集为P，若
，求实数
的取值范围。
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥BC，P为A1C1的中点，AB=BC=kPA。
（I）当k=1时，求证PA⊥B1C；
（II）当k为何值时，直线PA与平面BB1C1C所成的角的正弦值为
，并求此时二面角A—PC—B的余弦值。