我校初三学子在不久前结束的体育中考中取得满意成绩，赢得201-优题课

我校初三学子在不久前结束的体育中考中取得满意成绩，赢得2013年中考开门红．现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按A（满分）、B（优秀）、C（良好）、D（及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：

（1）此次调查共随机抽取了名学生，其中学生成绩的中位数落在等级；
（2）将折线统计图在图中补充完整；
（3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中有4名女生，且满分的男、女生中各有2名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率．

科目数学题型解答题难度中等

汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速．如图，学校附近有一条笔直的公路 $l$ ，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米 $/$ 小时．数学实践活动小组设计了如下活动：在 $l$ 上确定 $A$ ， $B$ 两点，并在 $AB$ 路段进行区间测速．在 $l$ 外取一点 $P$ ，作 $PC ⊥ l$ ，垂足为点 $C$ ．测得 $PC = 30$ 米， $∠ APC = 71 °$ ， $∠ BPC = 35 °$ ．上午9时测得一汽车从点 $A$ 到点 $B$ 用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速．（参考数据： $\sin 35 ° \approx 0.57$ ， $\cos 35 ° \approx 0.82$ ， $\tan 35 ° \approx 0.70$ ， $\sin 71 ° \approx 0.95$ ， $\cos 71 ° \approx 0.33$ ， $\tan 71 ° \approx 2.90)$

随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共调查了　　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　　；

（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　　”；

（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

如图1，抛物线 $y_{1} = a x^{2} - \frac{1}{2} x + c$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ 和点 $B (1, 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C (0, \frac{3}{4})$ ，抛物线 $y_{1}$ 的顶点为 $G$ ， $GM ⊥ x$ 轴于点 $M$ ．将抛物线 $y_{1}$ 平移后得到顶点为 $B$ 且对称轴为直线 $l$ 的抛物线 $y_{2}$ ．

（1）求抛物线 $y_{2}$ 的解析式；

（2）如图2，在直线 $l$ 上是否存在点 $T$ ，使 $ΔTAC$ 是等腰三角形？若存在，请求出所有点 $T$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点 $P$ 为抛物线 $y_{1}$ 上一动点，过点 $P$ 作 $y$ 轴的平行线交抛物线 $y_{2}$ 于点 $Q$ ，点 $Q$ 关于直线 $l$ 的对称点为 $R$ ，若以 $P$ ， $Q$ ， $R$ 为顶点的三角形与 $ΔAMG$ 全等，求直线 $PR$ 的解析式．

如图1，在 $▱ ABCD$ 中， $DH ⊥ AB$ 于点 $H$ ， $CD$ 的垂直平分线交 $CD$ 于点 $E$ ，交 $AB$ 于点 $F$ ， $AB = 6$ ， $DH = 4$ ， $BF : FA = 1 : 5$ ．

（1）如图2，作 $FG ⊥ AD$ 于点 $G$ ，交 $DH$ 于点 $M$ ，将 $ΔDGM$ 沿 $DC$ 方向平移，得到△ $CG' M'$ ，连接 $M' B$ ．

①求四边形 $BHMM'$ 的面积；

②直线 $EF$ 上有一动点 $N$ ，求 $ΔDNM$ 周长的最小值．

（2）如图3，延长 $CB$ 交 $EF$ 于点 $Q$ ，过点 $Q$ 作 $QK / / AB$ ，过 $CD$ 边上的动点 $P$ 作 $PK / / EF$ ，并与 $QK$ 交于点 $K$ ，将 $ΔPKQ$ 沿直线 $PQ$ 翻折，使点 $K$ 的对应点 $K'$ 恰好落在直线 $AB$ 上，求线段 $CP$ 的长．

为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有 $A$ ， $B$ 两种型号的挖掘机，已知3台 $A$ 型和5台 $B$ 型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台 $A$ 型和7台 $B$ 型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台 $A$ 型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台 $B$ 型挖掘机一小时的施工费用为180元．

（1）分别求每台 $A$ 型， $B$ 型挖掘机一小时挖土多少立方米？

（2）若不同数量的 $A$ 型和 $B$ 型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元，问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？