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题文

正项数列{an}的前项和满足:-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0.
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)令bn,数列{bn}的前n项和为Tn.证明:对于任意的n∈N*,都有Tn<.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式
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某校高一学生1000人,每周一次同时在两个可容纳600人的会议室,开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程.要求每个学生都参加,要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为,其余的人听“美术鉴赏”课;从第二次起,学生可从两个课中自由选择.据往届经验,凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生,下一次会有20﹪改选“美术鉴赏”,而选“美术鉴赏”的学生,下次会有30﹪改选“音乐欣赏”,用分别表示在第次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数.
(1)若,分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数
(2)①证明数列是等比数列,并用表示
②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800,求的取值范围.

△ABC中,角A,B,C所对的边分别是,若
⑴求角A;
⑵ 若,求的单调递增区间.

是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,
(1)求的通项公式.(2)求数列的前项和

已知不等式的解集是
(1)若,求的取值范围;
(2)若,求不等式的解集.

已知数列的首项
(1)求证:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)证明:对任意的
(3)证明:

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