正项数列{an}的前项和满足：
－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)令bn＝
，数列{bn}的前n项和为Tn.证明：对于任意的n∈N*，都有Tn<
.
某校高一学生1000人，每周一次同时在两个可容纳600人的会议室，开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程．要求每个学生都参加，要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为
，其余的人听“美术鉴赏”课；从第二次起，学生可从两个课中自由选择．据往届经验，凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生，下一次会有20﹪改选“美术鉴赏”，而选“美术鉴赏”的学生，下次会有30﹪改选“音乐欣赏”，用
分别表示在第
次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数．
(1)若
，分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数
；
(2)①证明数列
是等比数列，并用表示
；
②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800，求的取值范围．
△ABC中，角A，B，C所对的边分别是
,若
．
⑴求角A；
⑵ 若
，求
的单调递增区间．
设
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
,
（1）求，的通项公式．（2）求数列
的前
项和
．
已知不等式
的解集是
．
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若
，求不等式
的解集．
已知数列
的首项
。
（1）求证：
是等比数列，并求出的通项公式；
（2）证明：对任意的
；
（3）证明：
。