已知向量，.（1）若，，且，求；（2）若，求的取值范围.
解关于x的不等式
（本小题满分12分） 已知圆，圆心为，定点，为圆上一点，线段的垂直平分线与直线交于点． （Ⅰ）求点的轨迹的方程； （Ⅱ）过点的直线与曲线交于不同的两点和，且满足（为坐标原点），求直线斜率的取值范围．
（本小题满分12分） 已知动点在抛物线上，定点，求的最小值以及取最小值时点的横坐标.
（本小题满分12分） 已知椭圆，其左右焦点分别为.对于命题“点，”.写出，判断的真假，并说明理由.
（本小题满分12分） （Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程； （Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程；
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，
.
，
，且
，求
；
，求
的取值范围.
，圆心为
，定点
，
为圆
的垂直平分线与直线
交于点
．
的方程；
的直线
与曲线
和
，且满足
（
为坐标原点），求直线
在抛物线
上，定点
，求
的最小值以及取最小值时
，其左右焦点分别为
.对于命题
“
点
，
”.写出
，判断
，且经过点
，求该椭圆的标准方程；
，求该曲线的标准方程；