对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”．
（1）已知函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）若
为定义域
上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，
（1）求证：f(0)=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；
（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范围。
设全集
，集合
,
,求
已知集合
表示和
中所有不同值的个数.
（I）已知集合
；
（II）若集合
；
（III）求
的最小值.
已知函数
的定义域集合是A,函数
的定义域集合是B
（1）求集合A、B
（2）若A
B=B,求实数
的取值范围．
已知
是直线
上的三点，点
在直线外，向量
满足
．
（Ⅰ）求函数
的表达式；
（Ⅱ）若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围