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题文

某中学高一女生共有450人,为了了解高一女生的身高情况,随机抽取部分高一女生测量身高,所得数据整理后列出频率分布表如下:

组别
频数
频率
145.5~149.5
8
0.16
149.5~153.5
6
0.12
153.5~157.5
14
0.28
157.5~161.5
10
0.20
161.5~165.5
8
0.16
165.5~169.5


合计


(1)求出表中字母所对应的数值;
(2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图;
(3)估计该校高一女生身高在149.5~165.5范围内有多少人?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 误差估计
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一个圆的圆心在直线上,与直线相切,在
上截得弦长为6,求该圆的方程.

设数列满足,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)对一切,证明成立;
(3)记数列的前项和分别是,证明:.

求由约束条件确定的平面区域的面积S和周长c.

设同时满足条件:①;②(是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足: 为常数,且).
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值,并证明此时为“嘉文”数列.

已知函数定义在区间上,,且当时,
恒有.又数列满足.
(1)证明:上是奇函数;
(2)求的表达式;
(3)设为数列的前项和,若恒成立,求的最小值.

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