已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.(1)求动点M的轨迹C的方程;(2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点,若A是PB的中点,求直线m的斜率.
设的导数为，若函数的图像关于直对称，且． （1）求实数的值 ；（2）求函数的极值.
（1）用1、2、3、4、5、6、7可组成多少个无重复数字的四位数且四位数为偶数； （2）用0、1、2、3、4、5可组成多少无重复数字的且可被5整除的五位数. (用数字作答)
已知数列的前n项和（n为正整数）． （1）令，求证数列是等差数列； （2）求数列的通项公式； （3）令，。是否存在最小的正整数，使得对于都有恒成立，若存在，求出的值。不存在，请说明理由．
设数列的前项和为,． （1）若,求； （2）若,求的前6项和．
已知. （1）求sinx－cosx的值； （2）求的值．
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的导数为
，若函数
的图像关于直
对称，且
． （1）求实数
的值 ；（2）求函数
的极值.
的前n项和
（n为正整数）．
，求证数列
是等差数列；
，
。是否存在最小的正整数
，使得对于
都有
恒成立，若存在，求出
的前
项和为
,
．
,求
；
,求
的前6项和
．
. 
的值．