在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点(如图①)．将△ABD沿着AD折起到△AB′D的位置，连结B′C(如图②)．
图①
图②
(1)若平面AB′D⊥平面ADC，求三棱锥B′-ADC的体积；
(2)记线段B′C的中点为H，平面B′ED与平面HFD的交线为l，求证：HF∥l；
(3)求证：AD⊥B′E.
（本小题满分12分）在
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．
（1）若的面积等于
，求
；
（2）若
，求的面积．
如图，轴截面为边长是2的正方形的圆柱
内有一个三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
的直径．
（1）求三棱柱
的体积；
（2）证明：平面
⊥平面
等差数列
的前
项和记为
，已知
(1)求通项
；
（2）若
求。
本题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, a=2bsinA
(1)求B的大小;
(2)求cosA+sinC的取值范围.
已知奇函数
；
（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出
的图象；
（2）若函数
在区间[－1，|
|－2]上单调递增，试确定的取值范围.