设a、b、c均为大于1的正数，且ab＝10，求证：logac＋logbc≥4lgc.
已知函数
，
．（其中
为常数）
（1）当
时，求函数的极值点和极值；
（2）若函数
在区间
上有两个极值点，求实数的取值范围.
如图，在
中，
，点
在
边上，且
，
.
（1）求
；
（2）求
的长.
若
，其中
．
（1）当
时，求函数
在区间
上的最大值；
（2）当
时，若
，
恒成立，求
的取值范围．
某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过
小时收费
元，超过小时的部分每小时收费
元（不足小时的部分按小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过
小时．
（1）若甲停车小时以上且不超过
小时的概率为
，停车付费多于
元的概率为
，求甲停车付费恰为元的概率；
（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为
元的概率．
已知在正项数列{an}中，Sn表示前n项和且2
＝an＋1，数列
的前n项和,
（1）求
;
（2）是否存在最大的整数t,使得对任意的正整数n均有
总成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由,