已知数列{an}满足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N)．
(1)求a2，a3，a4的值；
(2)由(1)猜想{an}的通项公式，并给出证明．
已知函数
的图象在点
处的切线垂直于
轴.
(1)求实数
的值;
(2)求
的极值.
已知
.
(1)求不等式
的解集A;
(2)若不等式
对任何
恒成立,求
的取值范围.
宇宙深处有一颗美丽的行星，这个行星是一个半径为r（r>0）的球。人们在行星表面建立了与地球表面同样的经纬度系统。已知行星表面上的A点落在北纬60°，东经30°；B点落在东经30°的赤道上；C点落在北纬60°，东经90°。在赤道上有点P满足PB两点间的球面距离等于AB两点间的球面距离。
（1）求AC两点间的球面距离；
（2）求P点的经度；
（3）求AP两点间的球面距离。
设
（
是正整数），利用赋值法解决下列问题：
（1）求
；
（2）为偶数时，求
；
（3）是3的倍数时，求
。
已知：对于任意的多项式
与任意复数z，
整除。利用上述定理解决下列问题：
在复数范围内分解因式：
；
求所有满足整除
的正整数n构成的集合A。