已知椭圆C1:
+
=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设点P在抛物线C2:y=x2+h(h∈R)上,C2在点P处的切线与C1交于点M,N.当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时,求h的最小值.
已知函数
，
.
（1）若函数
在其定义域上为增函数，求
的取值范围；
（2）当
时，函数
在区间
上存在极值，求
的最大值.
（参考数值:自然对数的底数
≈
）.
已知等差数列
的前
项和为
，且
、
成等比数列.
（1）求
、
的值；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和
.
如图，在五面体
中，四边形
是边长为
的正方形，
平面，
，
，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求五面体的体积.
某校高三年级一次数学考试后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取
名学生的数学成绩，制成表所示的频率分布表.
| 组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第一组 |
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| 第二组 |
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| 第三组 |
 |
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| 第四组 |
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| 第五组 |
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 |
 |
| 合计 |
|
 |
（1）求、、的值；
（2）若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取
名学生，并在这名学生中随机抽取
名学生与张老师面谈，求第三组中至少有
名学生与张老师面谈的概率
已知函数
，
.
（1）求函数
的最小正周期和值域；
（2）若
，且
，求
的值.