如图,在四面体PABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.
(1)求证:DE∥平面BCP.
(2)求证:四边形DEFG为矩形.
(3)是否存在点Q,到四面体PABC六条棱的中点的距离相等?说明理由.
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;
(3)当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.
对,不等式
所表示的平面区域为
,把
内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成一列点:
(1)求,
(2)若(
为非零常数),问是否存在整数
,使得对任意
,
都有.
设,其导函数
的图像经过点
,且在
时取得极小值
,
(1)求的解析式;
(2)若对都有
恒成立,求实数
的取值范围。
如图,正三棱柱的底面边长为
,侧棱长为
,点
在棱
上.
(1)若,求证:直线
平面
;
(2)若,二面角
平面角的大小为
,求
的值。
、
、
为
的三内角,且其对边分别为a、b、c,若
,
,且
.
(1)求角;
(2)若,三角形面积
,求
的值.