如图,在四面体PABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.

(1)求证:DE∥平面BCP.
(2)求证:四边形DEFG为矩形.
(3)是否存在点Q,到四面体PABC六条棱的中点的距离相等?说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等