如图所示,四棱锥E
ABCD中,EA=EB,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD.
(1)求证:AB⊥ED;
(2)线段EA上是否存在点F,使DF∥平面BCE?若存在,求出
;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)
如图，函数f1（x）＝A sin（wx＋j）（A＞0，w＞0，｜j｜＜
）的一段图象，过点（0，1）．（1）求函数f1（x）的解析式；（2）将函数y＝f1（x）的图象按向量
＝
平移，得到函数y＝f2（x），求y＝f1（x）＋f2（x）的最大值，并求此时自变量x的集合．
（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点O，短轴长为
，其焦点F（c，0）（c＞0）对应的准线l与x轴交于A点，|OF|=2|FA|，过A的直线与椭圆交于P、Q两点.
（1）求椭圆的方程；（2）若
，求直线PQ的方程；（3）设
，过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M. 求证F、M、Q三点共线.
（本小题满分12分）
已知函数
=
，在
处取得极值2。
（1）求函数的解析式；
（2）
满足什么条件时，区间
为函数的单调增区间？
（3）若
为=
图象上的任意一点，直线
与=的图象切于
点，求直线的斜率的取值范围。
（本小题满分12分）
在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就称为“通过”，若投中3次就称为“优秀”并停止投篮．已知甲每次投篮投中的概率是
．
（I）求甲恰好投篮3次就通过的概率；
（II）设甲投篮投中的次数为
，求随机变量的分布列及数学期望E．
（本小题满分12分）
已知△ABC的面积S满足
, 且
, 
与
的夹角为
.
(I) 求的取值范围;(II)求函数
的最小值.