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题文

两条直线l1:(m+3)x+2y=5-3m,l2:4x+(5+m)y=16,分别求满足下列条件的m的值.
(1) l1与l2相交;
(2) l1与l2平行;
(3) l1与l2重合;
(4) l1与l2垂直.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)某出租车公司响应国家节能减排的号召,已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆,目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数R(单位:公里)分为3类,即A:80≤R<150,B:150≤R<250,C:R≥250.对这140辆车的行驶总里程进行统计,结果如下表:

(Ⅰ)从这140辆汽车中任取1辆,求该车行驶总里程超过5万公里的概率;
(Ⅱ)公司为了了解这些车的工作状况,决定抽取14辆车进行车况分析,按表中描述的六种情况进行分层抽样,设从C类车中抽取了n辆车.
(ⅰ)求n的值;
(ⅱ)如果从这n辆车中随机选取2辆车,求恰有1辆车行驶总里程超过5万公里的概率.

(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,D、E分别是AB、的中点.

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)设,求四棱锥的体积.

设函数的最小值为a.
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)已知两个正数m,n满足,求的最小值.

如图所示,已知与⊙相切,为切点,过点的割线交圆于两点,弦相交于点上一点,且

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,求的长.

(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)如果函数上单调递减,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,讨论函数零点的个数.

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