已知函数f(x)=x2,g(x)=2elnx(x>0)(e为自然对数的底数).
(1)求F(x)=f(x)-g(x)(x>0)的单调区间及最小值;
(2)是否存在一次函数y=kx+b(k,bR),使得f(x)≥kx十b且g(x)≤kx+b对一切x>0恒成立?若存在,求出该一次函数的表达式;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数,且函数
的最小正周期为
(1)若,求函数
的单调递减区间;
(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的
,把所得到的图象再向左平移
个单位,得到函数
的图象,求函数
在区间
上的最小值。
(本小题满分12分)
数列的前n项和为
,若
(1)求
(2)是否存在等比数列满足
若存在,则求出数列
的通项公式;若不存在,则说明理由。
(本小题满分10分)在锐角中,A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c,
(1)若b=3,求c;
(2)求的面积的最大值。
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(Ⅰ)求f(0)
(Ⅱ)求证f(x)为奇函数;
(Ⅲ)若f()+f(3
-9
-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
设二次函数,已知不论
为何实数恒有
,
(1)求证:;
(2)求证:
;
(3)若函数的最大值为8,求
值.