用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：
(1)各位数字互不相同的三位数有多少个？
(2)可以排出多少个不同的数？
(3)恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？
我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数
与第x天近似地满足
（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费
近似地满足
（元）．
（1）求该村的第x天的旅游收入
（单位千元，1≤x≤30，
）的函数关系；
（2）若以最低日收入的20％作为每一天的计量依据，并以纯收入的5％的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？
已知函数
（
，c是实数常数）的图像上的一个最高点
，与该最高点最近的一个最低点是
，
(1)求函数
的解析式及其单调增区间；
(2)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为
，且
，角A的取值范围是区间M，当
时，试求函数的取值范围.
已知三棱柱
的侧棱长和底面边长均为2，
在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心，如图所示：
（1）联结
，求异面直线
与所成角的大小；
（2）联结
、
，求三棱锥C1－BCA1的体积．
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，若
，
恒成立，求实数
的最小值；
（3）证明
.
如图，在平面直角坐标系
中，已知抛物线
，设点
，
，
为抛物线
上的动点（异于顶点），连结
并延长交抛物线于点
，连结
、
并分别延长交抛物线于点
、
，连结
，设
、的斜率存在且分别为
、
.
（1）若
，
，
，求
；
（2）是否存在与无关的常数
，是的
恒成立，若存在，请将用
、
表示出来；若不存在请说明理由.