求10展开式中的常数项.
已知平面直角坐标系上的三点,
,
,
为坐标原点,向量
与向量
共线.
(1)求的值;
(2)求的值.
设函数.
(1)当时,求函数
的最大值;
(2)令其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)当,
,方程
有唯一实数解,求正数
的值.
设为数列
的前
项和,对任意的
,都有
(
为正常数).
(1)求证:数列是等比数列;
(2)数列满足
,
,求数列
的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求数列的前
项和
.
已知椭圆的中心在原点
,离心率
,右焦点为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上顶点为,在椭圆
上是否存在点
,使得向量
与
共线?若存在,求直线
的方程;若不存在,简要说明理由.
如图,直角梯形中,
,
,
,
,
,过
作
,垂足为
.
、
分别是
、
的中点.现将
沿
折起,使二面角
的平面角为
.
(1)求证:平面平面
;
(2)求直线与面
所成角的正弦值.