为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2∶2∶3，甲种树每棵200元，现计划用210 000元资金，购买这三种树共1000棵.
（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？
（2）若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？
（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？
在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“
■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当
时代数式
的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．
如图，利用方格纸上的格点画图，并标上相应的字母．
（1）过
点画
∥
；
（2）过点画线段的垂线，垂足为
；
（3）将线段先向右平移
格，再向上平移
格，画出平移后的线段
（4）点到直线的距离就是线段的长度；
化简后再求值：
，其中
解下列方程
（1）
；
（2）
（本题14分）如图①，直线
：
分别与
轴、
轴交于A、B两点，与直线
：
交于点
．
（1）求A、B两点坐标及
、
的值；
（2）如图②，在线段BC上有一点E，过点E作轴的平行线交直线于点F，过E、F分别作EH⊥轴，FG⊥轴，垂足分别为H、G，设点E的横坐标为
，当为何值时，矩形EFGH的面积为
；
（3）若点P为轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得P、Q、A、B四个点能构成一个菱形．若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．