正四面体ABCD的体积为V，P是正四面体ABCD的内部的一个点．
(1)设“VPABC≥
V”的事件为X，求概率P(X)；
(2)设“VPABC≥V”且“VPBCD≥V”的事件为Y，求概率P(Y)．
已知椭圆C：
的离心率等于
，点P
在椭圆上。
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆的左右顶点分别为
，过点
的动直线
与椭圆相交于
两点，是否存在定直线
：
，使得与
的交点
总在直线
上？若存在，求出一个满足条件的
值；若不存在，说明理由.
如图已知：菱形
所在平面与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
点
分别是线段
的中点. 
（1）求证：平面
平面
;
（2）点
在直线
上，且//平面
，求平面
与平面
所成角的余弦值。
右表是一个由正数组成的数表，数表中各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，且公比都相等，已知
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
求数列
的前
项和
。
已知向量
，
（1）当
时，求函数
的值域：
（2）锐角
中，
分别为角
的对边，若
，求边
.
南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通，把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组
、第2组
、第3组
、第4组
、第5组
，得到的频率分布直方图如图所示：
（1）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，南昌市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识，若
表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求的分布列和数学期望.