已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.
（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差；
（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，
，
平面
，
平面，
，
，
．
（Ⅰ）求棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）在
中，内角
的对边分别为
，
．
（Ⅰ）若
，
，求
和
；
（Ⅱ） 若
，且的面积为2
，求
的大小．
（本小题满分12分）某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生上学路上单程所需时间人均超过20分钟，则学校推迟5分钟上课．为此，校方随机抽取100个非住校生，调查其上学路上单程所需时间（单位：分钟），根据所得数据绘制成如下频率分布直方图，其中时间分组为
，
，
，
，
．
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值；
（Ⅱ）从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课；
（Ⅲ）若从样本单程时间不小于30分钟的学生中，随机抽取2人，求恰有一个学生的单程时间落在上的概率．
（本小题满分12分）设数列
的前
项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
为等差数列，且
，公差为
．当
时，比较
与
的大小．
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）当
时，求函数
图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，讨论函数的单调性；