已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.
（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差；
（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．
某单位在公开招收公务员考试时，笔试阶段须对报考人员进行三个项目的测试．规定三项都合格者笔试通过．假定每项测试相互独立，报考人员甲各项测试合格的概率组成一个公比为
的等比数列，第一项测试合格且第二项测试也合格的概率为
．
（1）求报考人员甲笔试通过的概率；
（2）求报考人员甲测试合格的项数
的分布列和数学期望．
在
的展开式中，（1）写出展开式中含
的项；（2）如果第
项和第
项的二项式系数相等，求
的值.
有红色和黑色两个盒子，红色盒子中有大小、形状相同的球6个，其中1个标有数字0，2个标有数字1，3个标有数字2，黑色盒子中有大小、形状相同的球7个，其中4个标有数字0，1个标有数字1，2个标有数字2，现从红色的盒子中任取1个球（每个球被取到的可能性相等），黑色的盒
子中任取2个球（每个球被取到的可能性相等），共3个球。
（1）求取出的3个球都标有数字0的概率；
（2）求取出的3个球数字之积为4的概率；
（3）求取出的3个球数字之积为0的概率。
从
名上海世博会志愿者中选
人分别到世博会园区内的德国国家馆、日本国家馆、意大利国家馆、瑞典国家馆服务，要求每个场馆安排
人。
（1）这人中甲必须去，共有多少种不同的安排方案？
（2）这人中甲、乙两人不去日本国家馆，共有多少种不同的安排方案？
已知函数
的最大值为2。
（1）求
的值及
的最小正周期；
（2）求的单调递增区间