如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
垂直于底面
，
分别为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离．
选做题（本小题满分10分）已知集合
，
，求集合
．
（本小题满分12分）已知函数
（其中
，
是自然对数的底数
（1）若
，判断函数
在区间
上的单调性；
（2）若函数有两个极值点
，
，求
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，试证明：
．
（本小题满分12分）若函数
是定义域
内的某个区间
上的增函数，且
在上是减函数，则称
是I上的“非完美增函数”，已知
，
．
（1）判断在
上是否是“非完美增函数”；
（2）若
是
上的“非完美增函数”，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）在
中，角
所对的边分别是
，若
，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，求的面积．
（本小题满分12分）已知函数
的部分图象如图所示．
（1）试确定函数
的解析式；
（2）若
，求
的值．