2014年索契冬季奥运会，已经在2014年02月07日至02月23日在俄罗斯联邦索契市举行。某校为了普及冬奥会的知识，举办知识竞赛活动.参与者需先后回答两道选择题，问题
有三个选项，问题
有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题可获奖金
元，正确回答问题可获奖金
元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者活动终止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生.
（1）如果参与者先回答问题，求其恰好获得奖金元的概率；
（2）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.
（本小题满分12分）已知向量
，向量
．
(Ⅰ)若
，且
，将
表示为
的函数，并求最小值及相应的值.
(Ⅱ)若
，且
, 求 
的值.
已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）曲线
在点
和
处的切线都与
轴垂直，若方程
在区间
上有解，求实数
的取值范围。
已知数列满足：
，数列
满足：
，
（1）求
；
（2）设
，求
的通项公式；
（2）令
，求
的最小值．
设函数
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
对于
恒成立，求实数
的取值范围．
某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产。已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）
| 项目 类别 |
年固定成本 |
每件产品成本 |
每件产品销售价 |
每年最多可生产的件数 |
| A产品 |
20 |
 |
10 |
200 |
| B产品 |
40 |
8 |
18 |
120 |
其中年固定成本与年生产的件数无关，为常数，且
。另外，年销售
件B产品时需上交
万美元的特别关税。
（1）写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润
，
与生产相应产品的件数之间的函数关系并指明其定义域；
（2）如何投资才可获得最大年利润。