用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植
⑴观察图形，寻找规律，并填写下表：
⑵求出第
个图形中甲种植物和乙种植物的株数
⑶是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数甲种植物的株数多17?若存在，请你写出是第几个图案，若不存在，请说明理由．
如图，在正方形ABCD中，AB=5，P是BC边上任意一点，E是BC延长
线上一点，连接AP，作PF⊥AP，使PF=PA，连接CF，AF，AF交CD边于点G，连接PG．
（1）求证：∠GCF=∠FCE；
（2）判断线段PG，PB与DG之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若BP=2，在直线AB上是否存在一点M，使四边形DMPF是平行四边形，若存在，求出BM的长度，若不存在，说明理由．
某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，于2014年4月开始采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费，新按月分段收费标准如下：
标准一：每月用水不超过20吨（包括20吨）的水量，每吨收费2.45元；
标准二：每月用水超过20吨但不超过30吨的水量，按每吨
元收费；
标准三：超过30吨的部分，按每吨（＋1.62）元收费。（说明：＞2.45）.
（1）居民甲4月份用水25吨，交水费65.4元，求的值；
(2) 若居民甲2014年4月以后，每月用水
（吨），应交水费
（元），求与之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围；
（3）随着夏天的到来，各家的用水量在不但增加．为了节省开支，居民甲计划自家6月份的水费不能超过家庭月收入的2%（居民甲家的月收入为6540元），则居民甲家六月份最多能用水多少吨？
如图，在RtΔABC中，∠BAC=90°，DB⊥BC，DA=DB，点E是BC的中点，DE与AB相交于点G．
(1)求证DE⊥AB；
(2)如果∠FCB=∠FBC=∠DAB，设DF与BC交于点H，求证：DH=FH．
今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了 调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：
| A．非常了解； | B．比较了解； | C．基本了解； | D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表． |
请结合统计图表，回答下列问题．
（1）本次参与调查的学生共有 人，m= ，n= ；
（2）请补全图1所示数的条形统计图；
（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”等级中的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，记下数字后放回袋中，另一人再从袋中中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
）如图所示，在⊙O中，
，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连 接BC．
（1）求证：AC2=AB•AF；
（2）若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积．