如图，是圆的直径,点是圆上异于的点，直线 分别为的中点。（1）记平面与平面的交线为，试判断与平面的位置关系，并加以说明；（2）设（1）中的直线与圆的另一个交点为，且点满足，记直线平面所成的角为异面直线与所成的锐角为，二面角的大小为①求证：②当点为弧的中点时，，求直线与平面所成的角的正弦值。
抛物线，其准线方程为，过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点. （1）若点为中点，求直线的方程； （2）设抛物线的焦点为，当时，求的面积．
已知四棱锥，面,∥,,，,,为上一点,是平面与的交点. （1）求证：∥； （2）求证：面； （3）求与面所成角的正弦值.
在数列中，. （1）求； （2）设，求证：为等比数列； （3）求的前项积．
在中，角所对的边分别为，且成等比数列. （1）若，,求的值； （2）求角的取值范围.
求以椭圆的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程.
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是圆
的直径,点
是圆上异于
的点，直线
分别为
的中点。
与平面
的交线为
，试判断与平面
的位置关系，并加以说明；与圆的另一个交点为
，且点
满足
，记直线
所成的角为
异面直线与
所成的锐角为
，二面角
的大小为
为弧的中点时，
，求直线
与平面所成的角的正弦值。
，其准线方程为
，过准线与
轴的交点
做直线
交抛物线于
两点.
为
中点，求直线
，当
时，求
的面积．
，
面
,
∥
,
,
，
,
,
为
上一点,
是平面
与
的交点.
∥
面
；
与面
中，
.
；
，求证：
为等比数列；
项积
．
中，角
所对的边分别为
，且
，
,求
的取值范围.
的焦点为焦点，且过
点的双曲线的标准方程.