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题文

已知函数 的图像过坐标原点,且在点 处的切线斜率为.
(1) 求实数的值;
(2) 求函数在区间上的最小值;
(3) 若函数的图像上存在两点,使得对于任意给定的正实数都满足是以为直角顶点的直角三角形,且三角形斜边中点在轴上,求点的横坐标的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)
(1)求以线段ABAC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;
(2)设实数t满足(t=0,求t的值.

ABC是等腰直角三角形,∠B=90°,DBC边的中点,BEAD,垂足为E,延长BEACF,连结DF,求证:∠ADB=∠FDC.

已知△ABC是直角三角形,CACBDCB的中点,EAB上的一点,且AE=2EB.
求证:ADCE.

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲.
已知函数
⑴解不等式
⑵若不等式的解集为空集,求的取值范围.

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲.
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
⑴求圆C的极坐标方程;
是圆上一动点,点满足,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,求点Q的轨迹的直角坐标方程.

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