（本小题满分12分）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排列组成．
| 第一排 |
明文字符 |
A |
B |
C |
D |
| 密码字符 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
| 第二排 |
明文字符 |
E |
F |
G |
H |
| 密码字符 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
| 第三排 |
明文字符 |
M |
N |
P |
Q |
| 密码字符 |
1 |
2 |
3 |
4 |
设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数．
（Ⅰ）求P(ξ＝2)；
（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和数学期望．
件，其中
件为正品，
件为次品：
次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取
、
、
，动点
满足：
、
时，求
的最大值和最小值、
其中x∈[0，
]、
的最大值和最小值；
⊥
，求|
|、
的夹角
的余弦用x表示的函数
；