第16届亚运会于2010年11月12日在广州举办，运动会期间来自广州大学和中山大学的共计6名大学生志愿者将被随机平均分配到跳水、篮球、体操这三个比赛场馆服务，且跳水场馆至少有一名广州大学志愿者的概率是
.
(1)求6名志愿者中来自广州大学、中山大学的各有几人？
(2)设随机变量X为在体操比赛场馆服务的广州大学志愿者的人数，求X的分布列及均值．
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，
以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
⑴ 求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
⑵ 当
时，曲线和相交于
、
两点，求以线段
为直径的圆的直角坐标方程.
如图，
是
的直径，弦
与垂直，并与相交于点
，点
为弦上异于点的任意一点，连结
、
并延长交于点
、
.
⑴ 求证：
、、、四点共圆；
⑵ 求证：
.
已知函数
.
⑴ 求函数
的单调区间；
⑵ 如果对于任意的
，
总成立，求实数
的取值范围；
⑶ 是否存在正实数
，使得：当
时，不等式
恒成立？请给出结论并说明理由.
如图，曲线
与曲线
相交于
、
、
、
四个点.
⑴ 求
的取值范围；
⑵ 求四边形
的面积的最大值及此时对角线
与
的交点坐标.
如图，
是矩形
中
边上的点，
为
边的中点，
，现将
沿
边折至
位置，且平面
平面
.
⑴ 求证：平面平面
；
⑵ 求四棱锥
的体积. 