某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量（单位：kg）,分别记录抽查数据如下：
甲：102,101,99,98,103,98,99；
乙：110,115,90,85,75,115,110.
（1）这种抽样方法是哪一种方法？
（2）试计算甲、乙车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？
如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，
、
分别为线段
、
上的动点，且有
．
（1）求证：
面
；
（2）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角
为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．
三角形
中，已知
，其中，角
所对的边分别为
．
（1）求角
的大小；
（2）求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知点
分别是椭圆
的左、右焦点, 点
在椭圆上
上．
（1）求椭圆的标准方程;
（2）设直线
若
、
均与椭圆相切,试探究在
轴上是否存在定点
,点到
的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由．
（本小题满分12分）设函数
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若当
时，
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分12分）如图所示，矩形
中，
，
，
，且
，
交于点
。
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．