在四棱锥中，//，，，平面，.（1）求证：平面；（2）求异面-优题课

（本小题满分13分）国家环境标准制定的空气质量指数（简称AQI）与空气质量等级对应关系如下表：

空气质量等级	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
AQI值范围	[0,50）	[50，100）	[100,150）	[150,200）	[200,300）	300及以上

下表是由天气网获得的全国东西部各6个城市2015年3月某时刻实时监测到的数据：

（Ⅰ）求x的值，并根据上表中的统计数据，判断东、西部城市AQI数值的方差的大小关系（只需写出结果）；
（Ⅱ）环保部门从空气质量“优”和“轻度污染”的两类城市随机选取个城市组织专家进行调研，记选到空气质量“轻度污染”的城市个数为，求的分布列和数学期望．

（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，设锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点. 记.

（Ⅰ）求函数的值域；
（Ⅱ）设的角所对的边分别为，若，且，，求.

（本小题满分14分）已知是定义在上的奇函数，,且若恒有,
（1）证明：函数在上是增函数；
（2）解不等式；
（3）若对及，不等式恒成立，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）已知向量，，函数,
（1）求函数的最小正周期与值域；
（2）已知，，分别为内角，，的对边，其中为锐角，，，且，求，和的面积.

（本小题满分13分）的最小正周期为，且,
（1）求和的值；
（2）在给定坐标系中作出函数在上的图象；
（3）若，求的取值范围．