设椭圆
的左、右焦点分别
、
，点
是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，
的周长为16．
（I）求椭圆
的方程；
（2）求过点
且斜率为
的直线
被椭圆所截的线段的中点坐标．
如图所示，在棱长为2的正方体
中，点
分别在棱
上，满足
，且
．
（1）试确定
、
两点的位置．
（2）求二面角
大小的余弦值．
（文）如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
，
为
的中点．
（1）求证：
面
；
（2）求证：平面
平面
．
（1）已知矩阵
，若矩阵
对应的变换把直线
：
变为直线
，求直线的方程．
（2）在极坐标系中，圆
的方程为
，以极点为坐标原点，极轴为
轴 的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为
（
为参数），求直线被 圆截得的弦的长度．
（文）在平面直角坐标系
中，设锐角
的始边与
轴的非负半轴重合，终边与单位 圆交于点
，将射线
绕坐标原点
按逆时针方向旋转
后与单位圆交于点
．记
．（1）求函数
的值域；（2）设
的角
所对的边分别为
，若
，且
，
，求
．
已知数列
的前n项和为
，且
，
（1）求数列的通项公式;
（2）令
，且数列
的前n项和为
，求;
（3）若数列
满足条件：
，又
，是否存在实数
，使得数列
为等差数列?