如下图，在四棱柱
中，底面
和侧面
都
是矩形，
是
的中点，
，
.
（1）求证：
（2）求证：
平面
；
（3）若平面与平面
所成的锐二面角的大小为
，求线段
的长度.
已知等差数列
满足
（1）求数列的通项公式
（2）若数列的前n项和为
，求
（本小题满分10分）（1）设
，试比较
与
的大小；
（2）是否存在常数
，使得
对任意大于
的自然数
都成立？若存在，试求出
的值并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
已知从“神州”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为
，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败.若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.
（1）求随机变量ξ的数学期望E(ξ)；
（2）记“函数f(x)= x2－
x-1在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P（A）．
选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
设函数
（1）当
的最小值；
（2）若
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围.
选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C的极坐标方程为
，直线l的参数方程为
(t为参数，t∈R)．试在曲线C上求一点M，使它到直线l的距离最大．