如下图，在四棱柱
中，底面
和侧面
都
是矩形，
是
的中点，
，
.
（1）求证：
（2）求证：
平面
；
（3）若平面与平面
所成的锐二面角的大小为
，求线段
的长度.
已知二次函数
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立。设数列
的前n项和
。（1）求
的解析式；（2）求数列的通项公式；（3）设
，
，
前n项和为
，
（
恒成立，求实数m的取值范围.
某车队2008年初以98万元购进一辆大客车，并投入营运，第一年需支出各种费用12万元，从第二年起每年支出费用均比上一年增加4万元，该车投入营运后每年的票款收入为50万元，设营运
年该车的盈利总额为
万元．
（1）写出关于的函数关系式；（2）从哪一年开始，该汽车开始获利；（3）有两种方案处理该车：方案1——当盈利总额达最大值时，年底以20万元的价格卖掉该车；
方案2——当年均盈利额最大时，年底以40万元的价格卖掉该车．试问车队以哪种方案处理该车获利较大？
已知函数
，
（1）当
时，求
的最大值和最小值（2）若在上是单调增函数，且
，求
的取值范围．
已知函数
的定义域为A，指数函数
（
＞0且≠1）（
）的值域为B．（1）若
，求
；（2）若
=（
，2），求的值．
.数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列
的前项和为
，且
，求证:对任意实数
（
是常数，＝2.71828
）和任意正整数，总有
2；(Ⅲ) 正数数列
中，
.求数列中的最大项.