已知从“神州”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为
，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败.若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.
（1）求随机变量ξ的数学期望E(ξ)；
（2）记“函数f(x)= x2－
x-1在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P（A）．
（本小题满分12分）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一组
组成.
| 第一排 |
明文字符 |
A |
B |
C |
D |
| 密码字符 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
| 第二排 |
明文字符 |
E |
F |
G |
H |
| 密码字符 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
| 第三排 |
明文字符 |
M |
N |
P |
Q |
| 密码字符 |
1 |
2 |
3 |
4 |
设随机变量
表示密码中所含不同数字的个数.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求随机变量的分布列和它的数学期望．
（本小题满分12分）已知△ABC的三内角A, B, C所对边的长依次为a,b,c，若
，
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，求△ABC的面积．
（本小题12分）已知函数
．
（Ⅰ）若
在点（
）处的切线方程为
，求实数
的值;
（Ⅱ）当
时，讨论的单调性;
（Ⅲ）当
时，在区间
上恰有一个零点，求实数
的取值范围．
（本小题12分）已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在与椭圆交于
两点的直线
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由．
（本小题12分）如图，在棱长均为4的三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点
（1）求证:
平面
；
（2）若平面ABC⊥平面BCC1B1，∠B1BC=60°，求三棱锥
的体积．