已知从“神州”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所进行该种子的发芽实验,每次实验种一粒种子,每次实验结果相互独立,假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败.若该研究所共进行四次实验,设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.
(1)求随机变量ξ的数学期望E(ξ);
(2)记“函数f(x)= x2-x-1在区间(2,3)上有且只有一个零点”为事件A,求事件A发生的概率P(A).
((本小题12分)
函数f(x)= 4x3+ax2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=-12x;
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在 [—3,1]上的最值。
(本小题12分)
已知数列{an}中,a1="1" ,a2=3,且点(n,an)满足函数y = kx + b.(1)求k,b的值,并写出数列{an}的通项公式;
(2)记,求数列{bn}的前n和Sn.
(本小题10分)
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x米,总费用为y(单位:元).
(1)将y表示为x的函数;
(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,
并求出最小总费用.
(本小题10分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且满足
,
.
(1)求△ABC的面积.
(2)若,求
的值.
((本小题12分)
已知指数函数满足:g(2)=4,定义域为
的函数
是奇函数。
(1)确定的解析式;
(2)求m,n的值;
(3)若对任意的,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。